Question

Помогите пожалуйста с математикойlog0,3(x-4)<log0,3(3x+5)​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

log₀,₃(x-4)<log₀,₃(3x+5)

ОДЗ: x-4>0    x>4    3x+5>0   3x>-5  |÷3     x>-5/3  ⇒  x∈(4;+∞).

x-4>3x+5

2x<-9  |÷2

x<-4,5    ⇒

Так как, согласно ОДЗ, x∈(4;+∞)  ⇒ неравенство решения не имеет.

Answer 2

Конечно! Я помогу вам решить данное неравенство.

Начнем с переписывания логарифмов с одинаковым основанием в экспоненциальную форму. Для основания 0,3 это будет:

0,3^(левая_сторона) < 0,3^(правая_сторона)

Теперь перейдем к решению:

0,3^(левая_сторона) < 0,3^(правая_сторона) (x - 4) < (3x + 5)

Раскроем скобки: x - 4 < 3x + 5

Перенесем все x-термы на одну сторону, а все числовые термы на другую: x - 3x < 5 + 4

-2x < 9

Разделим обе части неравенства на -2, поменяв при этом направление неравенства: x > 9/(-2)

x > -4,5

Итак, решение данного неравенства: x > -4,5.

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном решении использовалось предположение, что основание логарифма 0,3 является положительным числом. Если основание логарифма отрицательное, неравенство может иметь другое решение.