Question

На координатной прямой отмечены точки А (-21) и В(12). Найдите координаты точек М и N, делящих отрезок АВ на три равные части.​

Answer 1

А(-21);В(12)

___А____М____Н____В

АВ=|12-(-21)|=33

33:3=11
-21+11=-10;М(-10)
-10+11=1;Н(1)
ответ М(-10);Н(1)

Answer 2

Чтобы найти координаты точек М и Н, которые делят отрезок АВ на три равные части, мы можем использовать формулу для нахождения координат точки, которая делит отрезок на некоторое заданное отношение.

Пусть М делит отрезок АВ в отношении 1:2 (то есть отношение AM к МB равно 1:2), а точка Н делит отрезок АВ в отношении 2:1 (то есть отношение МN к НB равно 2:1).

Пусть координаты точки А равны (-21), а координаты точки В равны (12).

Координаты точки М можно найти следующим образом:

x-координата точки М: xₘ = (1/3) * xₐ + (2/3) * xᵦ y-координата точки М: yₘ = (1/3) * yₐ + (2/3) * yᵦ

где xₐ и yₐ - координаты точки А, xᵦ и yᵦ - координаты точки В.

Теперь подставим значения и рассчитаем координаты точки М:

xₘ = (1/3) * (-21) + (2/3) * 12 = (-7) + 8 = 1 yₘ = (1/3) * 0 + (2/3) * 0 = 0

Таким образом, координаты точки М равны (1, 0).

Координаты точки Н можно найти аналогичным образом:

x-координата точки Н: xₙ = (2/3) * xₘ + (1/3) * xᵦ y-координата точки Н: yₙ = (2/3) * yₘ + (1/3) * yᵦ

где xₘ и yₘ - координаты точки М, xᵦ и yᵦ - координаты точки В.

Теперь подставим значения и рассчитаем координаты точки Н:

xₙ = (2/3) * 1 + (1/3) * 12 = (2/3) + 4 = 4⅔ yₙ = (2/3) * 0 + (1/3) * 0 = 0

Таким образом, координаты точки Н равны (4⅔, 0).