Question

Обчисли об'єм куба якщо площа його розгортки дорівнює 216²

Answer 1

Ответ:

279936√6

Пошаговое объяснение:

S(развертки) = S(бок. пов.) = 6 * S(грани) = 6a², где а - сторона куба

6a² = 216² = 36² * 6²

a = 36√6

V = a³ = 36³*6*√6 = 279936√6

Answer 2

Для обчислення об'єму куба, знаючи площу його розгортки, спочатку потрібно знайти довжину ребра куба, а потім використати це значення для обчислення об'єму.

Площа розгортки куба дорівнює площі одного з його граней. Так як всі грані куба однакові, площа одного з них буде також дорівнювати площі розгортки.

Площа розгортки куба (S) = 216²

Для знаходження довжини ребра куба (a), ми маємо використати формулу:

S = a² 216² = a²

Тепер знайдемо довжину ребра куба (a):

a = √(216²) a = 216

Отже, довжина ребра куба (a) дорівнює 216.

Тепер, щоб обчислити об'єм куба (V), ми використаємо формулу об'єму куба:

V = a³ V = 216³ V = 10,077,696 кубічних одиниць (одиниць об'єму).

Отже, об'єм цього куба дорівнює 10,077,696 кубічних одиниць.