Question

Визначте вид трикутника АBC, якщо кут А=37°, кут В=53°​

Answer 1

Сума всіх внутрішніх кутів трикутника 180°.

Два кута відомі, тому знайдемо третій кут.

180° - 53° - 37° = 90°.

Третій кут 90° - прямий кут.

Відповідь: даний трикутник прямокутний.

Answer 2

Для визначення виду трикутника АBC з заданими кутами А і В, ми можемо скористатися властивостями трикутників.

Всього існує 3 типи трикутників за величиною кутів:

1. Рівносторонній трикутник: всі кути рівні 60°.
2. Рівнобедрений трикутник: два кути рівні.
3. Звичайний (нерівнобедрений) трикутник: всі кути різні.

Для визначення виду трикутника, потрібно з'ясувати, чи є хоча б одна пара кутів, рівних один одному.

Задано кути А = 37° і В = 53°. Перевіримо, чи можливо знайти ще один кут, що дорівнює одному з заданих.

Загальна сума кутів у трикутнику дорівнює 180°. Тому можемо знайти третій кут:

Кут С = 180° - (Кут А + Кут В) Кут С = 180° - (37° + 53°) = 180° - 90° = 90°

Отже, отримали третій кут С = 90°.

Тепер давайте перевіримо, чи існує пара рівних кутів. Кути А і В не рівні один одному, але кут С дорівнює 90°, що означає, що у трикутнику є прямий кут.

Таким чином, трикутник АBC є прямокутним трикутником, оскільки має один прямий кут (кут С = 90°).