Question

1. Знайди градусну міру невідомого кута трикутника. Визнач вид трикутника. а) АВС, якщо A = 45°, /B = 45°, то zC = ? Який вид трикутника? б) KLM, якщо /_K = 100°, 2L = 50°, то zМ = ? Який вид трикутника? В) /_\ОРѕ, якщо 20 = 60°, /_P = 55°, то /_S = ? Який вид трикутника?​

Answer 1

Ответ:

а) ∠С=90°, ΔАВС - прямокутний.

б) ∠М=30°, ΔKLM - тупокутний

в) ∠S=65°, ΔОРS - гострокутний.

Пошаговое объяснение:

Знайди градусну міру невідомого кута трикутника. Визнач вид трикутника.

а) ΔАВС, якщо ∠A = 45°, ∠B = 45°, то ∠C = ? Який вид трикутника?

б) ΔKLM, якщо ∠K = 100°, ∠L = 50°, то ∠М = ? Який вид трикутника?

в) ΔОРS, якщо ∠0 = 60°, ∠P = 55°, то ∠S = ? Який вид трикутника?​

Сума кутів трикутника дорівнює 180°.

ВИДИ ТРИКУТНИКІВ ЗА КУТАМИ:

• Гострокутний – трикутний, у якого всі кути гострі.
• Прямокутний – трикутник, у якого один кут прямий.
• Тупокутний – трикутник, у якого один кут тупий.

Величина прямого кута дорівнює 90°.

Кут, величина якого більша від 0° і менша за 90°, називається гострим кутом.

Кут, величина якого більша за 90° і менша від 180°, називається тупим кутом.

Розв'язок

а) ΔАВС, якщо ∠A = 45°, ∠B = 45°, то ∠C = ? Який вид трикутника?

∠С=180°-∠А-∠В=180°-45°-45°=90°

Так як ∠С - прямий, то ΔАВС - прямокутний.

б) ΔKLM, якщо ∠K = 100°, ∠L = 50°, то ∠М = ? Який вид трикутника?

∠М=180°-∠K-∠L=180°-100°-50°=30°

Так як 90°<∠К<180°, то ΔKLM - тупокутний.

в) ΔОРS, якщо ∠0 = 60°, ∠P = 55°, то ∠S = ? Який вид трикутника?​

∠S=180°-∠O-∠P=180°-60°-55°=65°

Так як всі кути трикутника >0°, та <90°, то ΔОРS - гострокутний.

#SPJ

Answer 2

Звісно, давайте вирішимо ці задачі по черзі.

1. Трикутник ABC: а) Якщо \( A = 45° \) і \( B = 45° \), то третій кут \( C \) можна знайти, використовуючи властивість суми кутів у трикутнику: \[ C = 180° - (A + B) \] \[ C = 180° - (45° + 45°) \] \[ C = 90° \]

Отже, у трикутнику ABC маємо кути \( A = 45°, B = 45°, C = 90° \). Це прямокутний трикутник.

2. Трикутник KLM: б) Якщо \( \angle K = 100° \), \( \angle 2L = 50° \), то \( \angle M \) можна знайти, використовуючи властивість суми кутів у трикутнику: \[ \angle M = 180° - (\angle K + \angle 2L) \] \[ \angle M = 180° - (100° + 50°) \] \[ \angle M = 30° \]

Отже, у трикутнику KLM маємо кути \( \angle K = 100°, \angle 2L = 50°, \angle M = 30° \). Це різносторонній трикутник.

3. Трикутник \(\bigtriangleup OPQ\): в) Якщо \( \angle O = 60° \), \( \angle P = 55° \), то \( \angle S \) можна знайти, використовуючи властивість суми кутів у трикутнику: \[ \angle S = 180° - (\angle O + \angle P) \] \[ \angle S = 180° - (60° + 55°) \] \[ \angle S = 65° \]

Отже, у трикутнику \(\bigtriangleup OPQ\) маємо кути \( \angle O = 60°, \angle P = 55°, \angle S = 65° \). Це різносторонній трикутник.

Усі відповіді наведені з урахуванням властивостей суми кутів у трикутнику.