Question

5. В копилке лежат монеты достоинством 1, 2, 5 и 10 рублей. Всего в копилке 6 монет. Какой суммы НЕ может быть в копилке?А) 24Б) 25B) 28Г) 30Д) 35с объяснением​

Answer 1

Ответ:

Д)35

Пошаговое объяснение:

Если в копилке уже лежат монеты номиналом 1,2,5,10. то получается 1+2+5+10=18

Проверяем варианты. 1+2+5+10+1+5=24

1+2+5+10+2+5=25

1+2+5+10+5+5=28

1+2+5+10+10+2=30

Ответ Д,все варианты перепробовал.

Answer 2

Давайте рассмотрим возможные комбинации монет в копилке и определим, какую сумму нельзя получить:

Пусть x, y, z и w обозначают количество монет достоинством 1, 2, 5 и 10 рублей соответственно.

Так как всего в копилке 6 монет, то x + y + z + w = 6.

Теперь рассмотрим минимальные и максимальные возможные значения для каждой монеты:

• Минимальное значение: 0 монет данного достоинства (не берём такие монеты).
• Максимальное значение: 6 монет данного достоинства (все монеты данного достоинства).

Теперь составим таблицу со всеми возможными комбинациями:

x	y	z	w	Сумма
0	0	0	6	60
0	0	1	5	55
0	0	2	4	50
0	0	3	3	45
0	0	4	2	40
0	0	5	1	35
0	0	6	0	30
0	1	0	5	25
0	1	1	4	20
0	1	2	3	15
0	1	3	2	10
0	1	4	1	5
0	1	5	0	0
0	2	0	4	20
0	2	1	3	15
0	2	2	2	10
0	2	3	1	5
0	2	4	0	0
0	3	0	3	15
0	3	1	2	10
0	3	2	1	5
0	3	3	0	0
0	4	0	2	10
0	4	1	1	5
0	4	2	0	0
0	5	0	1	5
0	5	1	0	0
0	6	0	0	0
1	0	0	5	25
1	0	1	4	20
1	0	2	3	15
1	0	3	2	10
1	0	4	1	5
1	0	5	0	0
1	1	0	4	20
1	1	1	3	15
1	1	2	2	10
1	1	3	1	5
1	1	4	0	0
1	2	0	3	15
1	2	1	2	10
1	2	2	1	5
1	2	3	0	0
1	3	0	2	10
1	3	1	1	5
1	3	2	0	0
1	4	0	1	5
1	4	1	0	0
1	5	0	0	0
2	0	0	4	20
2	0	1	3	15
2	0	2	2	10
2	0	3	1	5
2	0	4	0	0
2	1	0	3	15
2	1	1	2	10
2	1	2	1	5
2	1	3	0	0
2	2	0	2	10
2	2	1	1	5
2	2	2	0	0
2	3	0	1	5
2	3	1	0	0
2	4	0	0	0
3	0	0	3	15
3	0	1	2	10
3	0	2	1	5
3	0	3	0	0
3	1	0	2	10
3	1	1	1	5
3	1	2	0	0
3	2	0	1	5
3	2	1	0	0
3	3	0	0	0
4	0	0	2	10
4	0	1	1	5
4	0	2	0	0
4	1	0	1	5
4	1	1	0	0
4	2	0	0	0
5	0	0	1	5
5	0	1	0	0
5	1	0	0	0
6	0	0	0	0

Теперь определим, какие суммы нельзя получить:

• Нельзя получить сумму 24, так как она отсутствует в таблице.
• Нельзя получить сумму 25, так как она тоже отсутствует в таблице.

Ответ: А) 24 и Б) 25.