Question

Вычислить производную y'(2) если y=4x^3+3x^2-2x+3

Answer 1

Ответ:

у '= 12х^2+6x-2

y(2)= 12*4+6*2-2

y(2)= 48+12-2=58

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для вычисления производной функции y(x) по переменной x, нужно сначала найти выражение для производной и затем подставить значение x = 2.

Дано: y = 4x^3 + 3x^2 - 2x + 3

Чтобы найти производную, возьмем производные каждого слагаемого по отдельности:

1. Производная слагаемого 4x^3: d/dx (4x^3) = 3 * 4x^(3-1) = 12x^2

2. Производная слагаемого 3x^2: d/dx (3x^2) = 2 * 3x^(2-1) = 6x

3. Производная слагаемого -2x: d/dx (-2x) = -2

4. Производная константы 3: d/dx (3) = 0

Теперь сложим производные слагаемых, чтобы получить производную функции y(x):

y'(x) = 12x^2 + 6x - 2

Теперь, чтобы найти y'(2), подставим значение x = 2 в полученную производную:

y'(2) = 12 * (2)^2 + 6 * 2 - 2 y'(2) = 12 * 4 + 12 - 2 y'(2) = 48 + 12 - 2 y'(2) = 58

Ответ: y'(2) = 58.