Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Доведіть, що значення виразу 456 ( в кубі) - 156(в кубі) наділо ділиться на 300

Answer 1

Ответ:

456³- 156³ = (456 - 156) • (456² + 456 • 156 + 156²)= 300 • (456² + 456 • 156 + 156²)

Серед множників є 300 тому цей вираз ділиться на 300. (Точно не знаю як це записувати) Ну тобто якщо серед множників є 300 то вираз ділиться на 300, якщо серед множників не має 300 то вираз не ділиться на 300.

Робила за формулою: a³ - b³ = (a - b)•(a²+ ab + b²)

Answer 2

Для того чтобы довести, что разница кубов 456 и 156 делится на 300, нужно проверить, что разница этих кубов является кратной 300. Это можно сделать следующим образом:

1. Вычислите значения кубов 456^3 и 156^3: 456^3 = 456 * 456 * 456 156^3 = 156 * 156 * 156

2. Вычислите разницу между этими кубами: 456^3 - 156^3 = (456 * 456 * 456) - (156 * 156 * 156)

3. Вычислите значение разницы: 456^3 - 156^3 = 95,738,112 - 3,896,016 456^3 - 156^3 = 91,842,096

4. Теперь нужно проверить, делится ли полученное значение (91,842,096) на 300 без остатка.

Для этого, давайте разделим 91,842,096 на 300 и проверим, что остаток равен нулю:

91,842,096 ÷ 300 ≈ 306,140,32

Как видите, результат деления равен приблизительно 306,140,32. Поскольку результат не является целым числом, значит, разница между кубами 456 и 156 не делится на 300 без остатка.

Таким образом, утверждение неверно, и значение выражения 456^3 - 156^3 не делится на 300.