Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Доведіть, що значення виразу 456 ( в кубі) - 156(в кубі) наділо ділиться на 300

Answer 1

Ответ:

456³- 156³ = (456 - 156) • (456² + 456 • 156 + 156²)= 300 • (456² + 456 • 156 + 156²)

Серед множників є 300 тому цей вираз ділиться на 300. (Точно не знаю як це записувати) Ну тобто якщо серед множників є 300 то вираз ділиться на 300, якщо серед множників не має 300 то вираз не ділиться на 300.

Робила за формулою: a³ - b³ = (a - b)•(a²+ ab + b²)

Answer 2

Щоб довести, що різниця між кубами двох чисел, а саме (456^3 - 156^3), ділиться на 300, можна скористатися теорією діленості та алгеброю. Використовуючи формулу різниці кубів, отримаємо:

(456^3 - 156^3) = (456 - 156) * (456^2 + 456 * 156 + 156^2)

Тепер обчислимо значення кожного з множників:

1. 456 - 156 = 300
2. 456^2 = 207936
3. 456 * 156 = 71136
4. 156^2 = 24336

Тепер підставимо ці значення назад у вираз:

(456^3 - 156^3) = 300 * (207936 + 71136 + 24336)

Обчислимо суму у дужках:

207936 + 71136 + 24336 = 302208

Тепер підставимо це значення назад у вираз:

(456^3 - 156^3) = 300 * 302208

Тепер обчислимо значення множення:

300 * 302208 = 90662400

Таким чином, ми довели, що (456^3 - 156^3) = 90662400.

Тепер перевіримо, чи це число ділиться на 300:

90662400 / 300 = 302208

Як ми бачимо, відповідь ціле число (302208), тому різниця кубів (456^3 - 156^3) ділиться на 300.