Question

Представить в виде произведения: sin 5х + 2 sin 6x + sin 7х;

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

sin5x + sin7x + 2sin6x = 2sin((5x+7x)/2)cos((7x-5x)/2) + 2sin6x =

= 2sin6xcosx + 2sin6x = 2sin6x(cosx + 1)

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для представления выражения sin(5x) + 2sin(6x) + sin(7x) в виде произведения, мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами.

1. Тождество суммы синусов: sin(a) + sin(b) = 2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)

2. Тождество удвоения синуса: sin(2a) = 2sin(a)cos(a)

Применим эти тождества:

sin(5x) + 2sin(6x) + sin(7x) = sin(5x) + sin(6x) + sin(6x) + sin(7x) = 2sin(6x)cos(x) + 2sin(6x) = 2sin(6x)(cos(x) + 1)

Таким образом, выражение sin(5x) + 2sin(6x) + sin(7x) может быть представлено в виде произведения: 2sin(6x)(cos(x) + 1)