Question

Сторона ромба дорівнює 15 см, а його гострий кут - 60* . Обчислити довжину меншої діагоналі ромба. ПОМОГИТЕ!!

Answer 1

Пошаговое объяснение:

По теореме угла 30°, ОВ=АВ÷2

Тогда ВD=ОВ×2=15см

Answer 2

Ответ:

15 см.

Пошаговое объяснение:

Ромб диагоналями рассекается на 4 равных прямоугольных треугольника у которого катеты половины диагоналей, а углы половины углов. Напротив меньшего острого угла : половина меньшей диагонали. Гипотенуза : сторона ромба. Меньший угол 30 градусов. Значит половина меньшей диагонали равна половине стороны ромба, а меньшая диагональ рвна стороне ромба, т.е. 15 см.

Меньшая диагональ ромба делит ромб с углом 60 градусов на два равносторонних.

Answer 3

Для обчислення довжини меншої діагоналі ромба можемо скористатися тригонометричними властивостями.

У ромбі маємо такі відомі дані: Сторона ромба (a) = 15 см Гострий кут ромба (θ) = 60 градусів

Перш за все, давайте позначимо меншу діагональ ромба як "d". При цьому, знаючи сторону ромба, можемо знайти довжину діагоналі "d" з використанням тригонометрії.

Для ромба, діагоналі є перпендикулярними бісектрисами кутів. Таким чином, ми отримуємо два прямокутних трикутники, кожен із яких має одну сторону рівною половині сторони ромба (7.5 см) і один гострий кут, рівний 60 градусів.

За тригонометричними властивостями синуса, ми можемо обчислити довжину меншої діагоналі ромба за формулою:

sin(60°) = протилежна сторона (7.5 см) / гіпотенуза (d)

Тепер, знаючи, що sin(60°) = √3 / 2, можемо знайти довжину меншої діагоналі "d":

d = 7.5 см / (√3 / 2) ≈ 7.5 см * (2 / √3) ≈ 7.5 см * (2√3 / 3) ≈ 5√3 см ≈ 8.66 см

Таким чином, довжина меншої діагоналі ромба приблизно дорівнює 8.66 см.