Question

Определите,равносильны ли уравнения:3х-(2х+5)=-х и -2(х-5)=5

Answer 1

Ответ:

$3x-(2x+5)=-x\\\\-2(x-5)=5$

$3x-2x-5+x=0\\\\-2x+10=5$

$2x=5\\\\-2x=-5$

$x=2,5\\\\x=2,5$

Пошаговое объяснение:

Надо по отдельности решить каждое уравнение. Если х совпадают, то уравнения равносильны.

Answer 2

Для определения, равносильны ли данные уравнения, нужно решить каждое уравнение и проверить, приводит ли каждое из них к одному и тому же множеству решений. Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. Уравнение 1: 3х - (2х + 5) = -х

Раскроем скобки: 3х - 2х - 5 = -х

Сгруппируем переменные х: (3х - 2х) - (-х) = 5

Упростим выражение: х + х = 5

2х = 5

Теперь найдем значение х: х = 5 / 2 х = 2.5

2. Уравнение 2: -2(х - 5) = 5

Раскроем скобку: -2х + 10 = 5

Перенесем 10 на другую сторону уравнения: -2х = 5 - 10

Упростим выражение: -2х = -5

Теперь найдем значение х: х = -5 / -2 х = 2.5

Результат: оба уравнения имеют одно и то же значение х (х = 2.5), значит, они равносильны.