Question

Решите пожалуйста! 3x-x^2 (15+x)>-(x+5)^3-4x и (4+x)^3-6x <x^2 (x+12)+1​

Answer 1

Вот ответ на твой вопрос

Answer 2

Для решения данных неравенств нужно произвести алгебраические преобразования, чтобы изолировать переменную x на одной стороне неравенства. Вот как это делается:

1. Решение неравенства 3x - x^2(15 + x) > -(x + 5)^3 - 4x:

Сначала раскроем скобки: 3x - x^2(15 + x) > - (x + 5)^3 - 4x 3x - 15x^2 - x^3 > - (x + 5)^3 - 4x

Теперь приведем подобные слагаемые: 3x - x^3 - 15x^2 > -x^3 - 35x^2 - 35^2x - 5^3 - 4x

Упростим неравенство: 3x - x^3 - 15x^2 > -x^3 - 15x^2 - 75x - 125 - 4x

Теперь перенесем все слагаемые на одну сторону: 3x - x^3 - 15x^2 + x^3 + 15x^2 + 75x + 4x > -125

Сократим подобные слагаемые: 83x > -125

И, наконец, найдем значение x: x > -125 / 83

Таким образом, решением данного неравенства является x > -125 / 83.

2. Решение неравенства (4 + x)^3 - 6x < x^2(x + 12) + 1:

Сначала раскроем скобки: (4 + x)^3 - 6x < x^2(x + 12) + 1

Возводим в куб скобку (4 + x): (4 + x)^3 = (4 + x)(4 + x)(4 + x) = (4 + x)(16 + 8x + x^2) = 64 + 48x + 12x^2 + x^3

Теперь заменяем в исходном неравенстве и упростим: 64 + 48x + 12x^2 + x^3 - 6x < x^3 + 12x^2 + 1

Переносим все слагаемые на одну сторону: 64 + 48x + 12x^2 + x^3 - x^3 - 12x^2 - 6x - 1 < 0

Упростим неравенство: 64 + 42x - 6x - 1 < 0

Далее, сократим подобные слагаемые: 42x + 58 < 0

И, наконец, найдем значение x: 42x < -58 x < -58 / 42 x < -29 / 21

Таким образом, решением данного неравенства является x < -29 / 21.