Question

Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной функциями: х-у+2=0, у=0, х=-1, х=2

Answer 1

Ничего не поняла но что-то решила

Answer 2

Для вычисления площади плоской фигуры, ограниченной указанными функциями, следует определить точки их пересечения и затем использовать интеграл для вычисления площади под кривыми.

1. Найдем точки пересечения функций:
   • Из уравнения х - у + 2 = 0 получаем у = х + 2.
   • Уравнение y = 0 соответствует оси x.
   • x = -1 и x = 2 - это вертикальные линии.

Теперь у нас есть следующие точки пересечения:

• A: (-1, 1)
• B: (2, 4)
• C: (2, 0)
• D: (-1, 0)

2. Теперь мы можем разделить фигуру на две части: прямоугольник и треугольник.

   Прямоугольник:

   • Основание: AB = 2 - (-1) = 3
   • Высота: AD = 1 - 0 = 1
   • Площадь прямоугольника: S_rectangle = основание × высота = 3 × 1 = 3

   Треугольник (BCD):

   • Основание: BC = 2 - 2 = 0
   • Высота: CD = 0 - 0 = 0
   • Площадь треугольника: S_triangle = 0.5 × основание × высота = 0.5 × 0 × 0 = 0

3. Итак, общая площадь фигуры будет суммой площади прямоугольника и площади треугольника: S_total = S_rectangle + S_triangle = 3 + 0 = 3

Площадь ограниченной фигуры равна 3 квадратным единицам.