Question

Дано: образующая конуса равна 7 см. Угол образующей конуса с плоскостью основания равен 60градусов . Вычислите площадь осевого сечения и площадь основания конуса.

Answer 1

Ответ:

Площадь основания: So. = 12.25π см

Площадь осевого сечения: Ss. = 12.25*√3 см

Пошаговое объяснение:

Высота конуса, его образующая и радиус образуют прямоугольный треугольник, где гипотенузой выступает образующая, а одним из катетов служит её проекция на основание.

Площадь осевого сечения равна двум площадям такого треугольника.

Найдем радиус основания:

R = L*cos 60°

R = 7/2 =3,5 см

Найдем высоту конуса:

H = L*sin 60° = 7*√3/2 = 3.5 * √3

Найдем площадь основания:

So. = πR² = 12.25π см

Найдем площадь осевого сечения:

Ss. = H*R = 12.25*√3 см

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно вычислить площадь осевого сечения и площадь основания конуса.

Обозначим:

• Радиус основания конуса как R (по условию задачи, это и есть искомая площадь основания конуса).
• Образующая конуса как l = 7 см.
• Угол между образующей и плоскостью основания как α = 60 градусов.

Для вычисления площади осевого сечения, используем следующую формулу: $A_{ос} = \frac{\pi \cdot R^2 \cdot \sin^2 \alpha}{\sin^2 (90° - \alpha)}$

А для площади основания конуса: $A_{основ} = \pi \cdot R^2$

Давайте теперь вычислим эти значения.

1. Вычисление площади основания конуса (R):

Из условия задачи нам не даны размеры для вычисления площади основания конуса (R). Поэтому нам нужно получить это значение из другой информации.

2. Вычисление площади осевого сечения (A_{ос}):

$A_{ос} = \frac{\pi \cdot R^2 \cdot \sin^2 60°}{\sin^2 (90° - 60°)}$ $A_{ос} = \frac{\pi \cdot R^2 \cdot \frac{3}{4}}{\frac{1}{4}}$ $A_{ос} = 3\pi \cdot R^2$

Таким образом, площадь осевого сечения равна $3\pi \cdot R^2$ квадратных сантиметров.

Итак, чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать радиус основания конуса (R). Пожалуйста, уточните или предоставьте эту информацию, чтобы продолжить решение задачи.