Question

12. Каждое число делится на единицу и на само себя. Какое из произведённых чисел, помимо этого, имеет ещё три делителя? А)125 Б)81 В)67Г)63Д)58С объяснением​

Answer 1

А) Делители числа 125: 1, 5, 25, 125

Б) Делители числа 81: 1, 3, 9, 27, 81

В) Делители числа 67: 1, 67

Г) Делители числа 63: 1, 3, 7, 9, 21, 63

Д) Делители числа 58: 1, 2, 29, 58

Кроме единицы и самого себя 3 делителя из перечисленных чисел имеет число 81.

Ответ: 81

Answer 2

Чтобы число имело ровно три делителя, оно должно быть произведением двух простых чисел, возведенных в степень 1 (одна степень для единицы и одна для самого себя). Такое число будет иметь три делителя: 1, само число и еще одно простое число.

Давайте рассмотрим каждое из предложенных чисел:

А) 125 = 5^3 - это число имеет делители: 1, 5, 25, 125 (4 делителя). Б) 81 = 3^4 - это число имеет делители: 1, 3, 9, 27, 81 (5 делителей). В) 67 - это простое число и имеет только два делителя: 1 и 67. Г) 63 = 3^2 * 7 - это число имеет делители: 1, 3, 7, 9, 21, 63 (6 делителей). Д) 58 - это составное число, но имеет больше двух делителей: 1, 2, 29, 58 (4 делителя).

Таким образом, число с ровно тремя делителями из предложенных - это В) 67.