Question

12. Каждое число делится на единицу и на само себя. Какое из произведённых чисел, помимо этого, имеет ещё три делителя? А)125 Б)81 В)67Г)63Д)58С объяснением​

Answer 1

А) Делители числа 125: 1, 5, 25, 125

Б) Делители числа 81: 1, 3, 9, 27, 81

В) Делители числа 67: 1, 67

Г) Делители числа 63: 1, 3, 7, 9, 21, 63

Д) Делители числа 58: 1, 2, 29, 58

Кроме единицы и самого себя 3 делителя из перечисленных чисел имеет число 81.

Ответ: 81

Answer 2

Чтобы число имело ровно три делителя, оно должно быть квадратом простого числа. Причина в том, что для квадрата простого числа у него есть три делителя: 1, само число и квадратный корень.

Посмотрим на каждое из предложенных чисел:

А) 125 = 5^3 - это куб простого числа 5, а не квадрат простого числа.

Б) 81 = 3^4 - это четвёртая степень простого числа 3, а не квадрат простого числа.

В) 67 - это простое число, и оно не является квадратом другого простого числа.

Г) 63 = 3^2 * 7 - это произведение двух простых чисел 3 и 7, но это не квадрат простого числа.

Д) 58 - это составное число, и оно не является квадратом простого числа.

Таким образом, единственное число среди предложенных, которое имеет ещё три делителя (1, само число и квадратный корень), это число В) 67. Ответ: В) 67.