Question

В кондитерскую, в которой продается 8 видов пирожных, пришли покупатели. Каждый из них купил по два пирожных. Они сравнили свои покупки и выяснили два интересных факта. Во-первых, ни у каких двух покупателей нет одинаковых наборов пирожных. Во-вторых, каждый вид наборов, которые можно составить из имеющихся пирожных, есть у кого-нибудь из них. Сколько покупателей пришло в кондитерскую.

Answer 1

Ответ:

28 покупателей.

Пошаговое объяснение: из 8 пирожных можно составить

8*7/2=28 разных наборов.

Как в этом убедться ? Пусть есть 2 ячейки. В первой может быть 8 видов, во второй 7 оставшихся.  Итого 56  наборов. Но 1 и 2-е пирожное  можно поменять местами и набор останется тот же. Поэтому число надо поделить на 2.

Answer 2

Давайте рассмотрим условие задачи шаг за шагом.

Изначально в кондитерской было 8 видов пирожных. Каждый покупатель купил по два пирожных. Таким образом, общее количество пирожных, проданных покупателям, составляет 2 * число покупателей.

Пусть число покупателей равно n. Тогда общее количество проданных пирожных равно 2n.

Согласно условию, ни у каких двух покупателей нет одинаковых наборов пирожных. Это означает, что все покупатели купили разные наборы пирожных. Количество различных наборов пирожных можно вычислить по формуле для количества сочетаний из 8 элементов по 2:

C(8, 2) = 8! / (2! * (8 - 2)!) = 28

Теперь у нас есть 28 различных наборов пирожных, и каждый из этих наборов есть у кого-нибудь из покупателей.

Таким образом, общее количество проданных пирожных (2n) равно 28. Чтобы найти число покупателей (n), разделим общее количество пирожных на 2:

2n = 28 n = 28 / 2 n = 14

Таким образом, в кондитерскую пришло 14 покупателей.