Question

22. Сколькими способами можно выбрать из 15 различных слов набор, состоящий не более чем из 5 слов?​

Answer 1

Ответ:

15*14*13*12*11

Пошаговое объяснение:

Первое слово может быть любым из 15, следующее может быть уже любым из 14(так как одно уже используется) и так далее

Answer 2

Для решения этой задачи можно применить метод комбинаторики. Давайте рассмотрим все возможные варианты выбора наборов из 15 различных слов, состоящих не более чем из 5 слов.

1. Выбор набора из 1 слова: Количество способов выбрать 1 слово из 15 различных равно 15.

2. Выбор набора из 2 слов: Количество способов выбрать 2 различных слова из 15 равно C(15, 2) = 15! / (2! * (15-2)!) = 105.

3. Выбор набора из 3 слов: Количество способов выбрать 3 различных слова из 15 равно C(15, 3) = 15! / (3! * (15-3)!) = 455.

4. Выбор набора из 4 слов: Количество способов выбрать 4 различных слова из 15 равно C(15, 4) = 15! / (4! * (15-4)!) = 1365.

5. Выбор набора из 5 слов: Количество способов выбрать 5 различных слов из 15 равно C(15, 5) = 15! / (5! * (15-5)!) = 3003.

Теперь найдем общее количество способов выбора наборов, состоящих не более чем из 5 слов, сложив результаты по каждому из пунктов:

Общее количество способов = 15 + 105 + 455 + 1365 + 3003 = 4943.

Таким образом, можно выбрать набор из 15 различных слов, состоящий не более чем из 5 слов, 4943 способами.