Question

Назовем трехзначное число высотным, если в нем средняя цифра больше суммы крайних цифр. Какое наибольшее количество последовательных чисел могут оказаться высотными? А) 5 Б) 6 В) 7 Г) 8 Д) 9

Answer 1

Ответ:

Г) 8.

Пошаговое объяснение:

Решение:

Для того, чтобы число было "высотным", средняя цифра должна быть больше суммы крайних цифр. Для этого крайние цифры должны быть как можно меньше, а средняя - как можно больше.

Самая маленькая цифра - 0, но с нуля число начинаться не может (если число не равно нулю), значит берём следующую цифру - 1. самая большая цирфа - 9.

Составим такие числа:

190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197.

Дальше продолжать мы не можем, так как 1 + 8 = 9, а 9 = 9 и т. д.

Соответственно, наибольшее количество последовательных чисел, которые являются высотными - 8.

Answer 2

Давайте разберемся с условием задачи и посмотрим на примеры высотных чисел.

Трехзначное число имеет следующий формат: XYZ, где X, Y и Z представляют цифры числа.

Высотное число - это число, в котором средняя цифра (Y) больше суммы крайних цифр (X и Z).

Теперь давайте рассмотрим все возможные трехзначные числа, которые удовлетворяют этому условию.

1. Число 101 не является высотным, потому что 0 (средняя цифра) не больше 1 (сумма крайних цифр).
2. Число 121 также не является высотным по тем же причинам (1 не больше 2).
3. Число 212 - тоже не высотное (1 не больше 2).
4. Число 232 - опять же не высотное (3 не больше 4).
5. Число 343 - вот это высотное число (4 больше 7).
6. Число 454 - опять высотное (5 больше 9).
7. Число 565 - снова высотное (6 больше 11).
8. Число 676 - высотное (7 больше 13).
9. Число 787 - тоже высотное (8 больше 15).
10. Число 898 - опять высотное (9 больше 17).

Таким образом, мы имеем 9 высотных трехзначных чисел подряд.

Ответ: Д) 9.