Question

Решите на множестве R уравнение в) 9x² - 6x = 120 г) x² + 10x = 24

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$9x^2-6x=120\\9x^2-6x-120=0\\D=36-4*9*(-120)=4356=66\\x_1=\frac{6+66}{18} =4\\x_2=\frac{6-66}{18}=-\frac{60}{18} =-\frac{10}{3} =-3\frac{1}{3}$

$x^2+10x=24\\x^2+10x-24=0\\D=100-4*1*(-24)=196=14^2\\x_1=\frac{-10+14}{2} =2\\x_2=\frac{-10-14}{2} =\frac{-24}{2}=-12$

Answer 2

Для решения квадратных уравнений вида ax² + bx + c = 0, где a, b и c - константы, следует использовать квадратную формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

a) Уравнение: 9x² - 6x = 120

Сначала приведем уравнение к стандартной форме ax² + bx + c = 0:

9x² - 6x - 120 = 0

Теперь найдем значения a, b и c:

a = 9, b = -6, c = -120

Теперь подставим их в квадратную формулу:

x = (6 ± √((-6)² - 4 * 9 * (-120))) / (2 * 9)

Вычисляем подкоренное выражение:

√(36 + 4320) = √4356 = 66

Теперь находим два значения x:

x₁ = (6 + 66) / 18 = 72 / 18 = 4

x₂ = (6 - 66) / 18 = -60 / 18 = -10/3

Ответ: x = 4 или x = -10/3

б) Уравнение: x² + 10x = 24

Приведем уравнение к стандартной форме ax² + bx + c = 0:

x² + 10x - 24 = 0

Теперь найдем значения a, b и c:

a = 1, b = 10, c = -24

Теперь подставим их в квадратную формулу:

x = (-10 ± √(10² - 4 * 1 * (-24))) / (2 * 1)

Вычисляем подкоренное выражение:

√(100 + 96) = √196 = 14

Теперь находим два значения x:

x₁ = (-10 + 14) / 2 = 4 / 2 = 2

x₂ = (-10 - 14) / 2 = -24 / 2 = -12

Ответ: x = 2 или x = -12