Question

Sinx - 3sinxcosx =0 Решить без подставления букв . Помогите! Срочно!!!!

Answer 1

Ответ:

x={kπ, ±arccos(1/3)+2kπ} ,  k∈Z

Пошаговое объяснение:

sinx(1-3cosx)=0

1) sinx=0

x=kπ, k∈Z

2) 1-3cosx=0

cosx=1/3

x=±arccos(1/3)+2kπ, k∈Z

Answer 2

Для решения уравнения sin(x) - 3sin(x)cos(x) = 0 без подстановки букв, мы можем использовать факты о тригонометрических тождествах.

1. Сначала факторизуем уравнение: sin(x)(1 - 3cos(x)) = 0

2. Затем мы рассматриваем два случая, когда каждый из множителей равен нулю:

a) sin(x) = 0 Это имеет место, когда x = 0 или x = π (или x = 2π, 3π, и так далее, так как sin имеет период 2π).

b) 1 - 3cos(x) = 0 Решим это уравнение относительно cos(x): 3cos(x) = 1 cos(x) = 1/3

Значение 1/3 является особым значением для cos(x), и оно находится в пределах [-1, 1]. В этом случае, уравнение имеет два решения: x = arccos(1/3) и x = -arccos(1/3)

Теперь у нас есть три решения для уравнения sin(x) - 3sin(x)cos(x) = 0:

1. x = 0 (или 2π, 4π и т.д.)
2. x = π (или 3π, 5π и т.д.)
3. x = arccos(1/3) и x = -arccos(1/3)

Обратите внимание, что значение arccos(1/3) не является простым числом, а является числом, выражаемым через арккосинус, поэтому мы не можем предоставить его точное численное значение без использования калькулятора.