Question

ПОМОГИТЕ С ТРИГОНОМЕТРИЕЙ! ЗАРАНЕЕ СПАСИБО. Допустим есть функция sin ( arcsin 1/2 ) = 1/2. Если arcsin это окружность, а sin это оси, т.е ( ox ; oy ). Тоесть на окружности у нас могут быть значения например: П/6 ; П/2 и тд. А на осях 1/2 ; sqrt(2)/2 и sqrt(3)/2. Тогда почему у нас всё записано наоборот. И почему всё значение так же равно 1/2. ( sin ( arcsin 1/2 ) = 1/2 ).

Answer 1

Ответ:

По определению arcsin (x) — это угол, синус которого равен x. То есть в нашем случае это угол, синус которого равен 1/2, а это π/6, и тогда получается sin (π/6) = 1/2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для понимания того, почему значение равно 1/2, давайте рассмотрим более подробно, что происходит в данном уравнении.

У нас дано уравнение sin(arcsin(1/2)) = 1/2.

Для начала, давайте разберемся с функцией arcsin, которая также называется обратной функцией синуса. Функция arcsin(x) возвращает угол (в радианах) между -π/2 и π/2, значение синуса которого равно x.

Таким образом, arcsin(1/2) вернет угол между -π/2 и π/2, значение синуса которого равно 1/2. Мы знаем, что sin(π/6) = 1/2, поэтому arcsin(1/2) = π/6.

Теперь, посмотрим на исходное уравнение: sin(arcsin(1/2)) = 1/2.

Здесь у нас есть arcsin(1/2) = π/6. Теперь мы подставляем этот результат в sin(π/6).

sin(π/6) действительно равен 1/2.

Таким образом, мы получаем: sin(arcsin(1/2)) = sin(π/6) = 1/2.

Теперь ответ на ваш вопрос о том, почему значения "записаны наоборот." Это происходит из-за взаимообратности функций sin и arcsin. Функция arcsin "отменяет" функцию sin, и наоборот. Поэтому получаем равенство: sin(arcsin(x)) = x.

В данном случае, когда мы берем sin(π/6), получаем 1/2, что равно исходному значению 1/2.

Важно понимать, что при работе с тригонометрическими функциями может возникнуть некоторая путаница из-за перехода между углами и их синусами, но следуя определениям функций и их обратных, можно уверенно работать с такими уравнениями.