Question

Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из них в 4 раза больше другого. Рассмотрите два случая! Обязательно два случая!!! (25 баллов) ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Т. К угол а=б=х

Тогда Угол с =4х

Сума углов треугольника =180

Х=180/6=30

Углы:30,30,120

Второй случай

А=б=4х

С=х

Х=180/9=20

Углы:20,80,80

Answer 2

Давайте обозначим углы равнобедренного треугольника как A, B и C, где A и B - равные углы, а C - основание. Также пусть x будет меньшим углом, а 4x - большим углом.

Первый случай: Пусть x - меньший угол, а 4x - больший угол.

Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам, поэтому у нас есть уравнение:

x + 4x + C = 180

Решим уравнение:

5x + C = 180 C = 180 - 5x

Так как треугольник равнобедренный, A и B равны:

A = B = x

Теперь мы можем рассчитать углы. Для этого нам нужно знать значения x и C. Мы можем выбрать, например, x = 20 градусов, тогда:

C = 180 - 5 * 20 = 180 - 100 = 80 градусов

Таким образом, углы равнобедренного треугольника в первом случае равны: 20°, 20° и 80°.

Второй случай: Пусть 4x - меньший угол, а x - больший угол.

Теперь у нас есть уравнение:

4x + x + C = 180 5x + C = 180 C = 180 - 5x

Так как треугольник равнобедренный, A и B равны:

A = B = 4x

Мы можем выбрать, например, x = 20 градусов, тогда:

C = 180 - 5 * 20 = 180 - 100 = 80 градусов

Таким образом, углы равнобедренного треугольника во втором случае равны: 80°, 80° и 20°.

В итоге, у нас есть два случая равнобедренного треугольника:

1. Углы: 20°, 20°, 80°.
2. Углы: 80°, 80°, 20°.