Question

Выписывают в ряд двузначные числа 10111213… до некоторого двухзначного числа n, пока полученное многозначное число не начнёт делиться на 99. Чему равно n?

Answer 1

Ответ:

45

Пошаговое объяснение:

сумма всех чисел от 10 до n должна делится на 9

так же воспользуемся признаком делимости на 11:

сумма двузначных граней числа должна делится на 11

т.е. сумма чисел от 10 до n должна делится на 11

поэтому эта сумма делится на 99

рассмотрены случаи в приложении и найдено, что минимальное n = 45

Answer 2

Давайте посмотрим, какие двузначные числа получаются при записи их в ряд: 10, 11, 12, 13, ..., n. Обратите внимание, что для того чтобы получить двузначное число, n должно быть больше или равно 10.

Теперь, для того чтобы многозначное число начало делиться на 99, оно должно быть кратно 99. Кратность числа 99 можно проверить, разделив это число на 99 и проверив, что остаток равен 0.

99 / 99 = 1 (остаток 0)

Таким образом, первое многозначное число в этом ряду, которое делится на 99, будет 99, так как 99 / 99 = 1 (остаток 0).

Таким образом, n должно быть равно 99, чтобы первое многозначное число в ряду (начиная с 10) стало кратным 99.