Question

3^x-2>9 Если несложно помогите Никак верное решение найти не могу

Answer 1

==========
==========

Answer 2

Давайте разберем данное неравенство и найдем его решение. Начнем с неравенства:

3^x - 2 > 9

Сначала добавим 2 к обеим сторонам неравенства:

3^x > 11

Теперь возьмем логарифм по основанию 3 от обеих сторон неравенства:

log₃(3^x) > log₃(11)

x > log₃(11)

Чтобы приблизительно найти значение log₃(11), давайте разложим 11 на множители:

11 = 3 * 3 + 2

Таким образом, 11 можно представить как 3^2 + 2. Подставим это в логарифм:

log₃(11) ≈ log₃(3^2 + 2) = log₃(3^2) + log₃(2) = 2 + log₃(2)

Таким образом, мы можем записать неравенство как:

x > 2 + log₃(2)

Приблизительно log₃(2) ≈ 0.63, поэтому:

x > 2 + 0.63 x > 2.63

Итак, решением данного неравенства является x > 2.63.