
Для учащихся класса было куплено 20 билетов в театр на местах, находящихся в одном ряду (на котором
20 мест). Сколько способов распределения этих билетов между учениками (10 юношей и 10 девушек), чтобы два парня или две девушки не сидели рядом?

Ответы на вопрос

Имеется 2 способа
Объяснение на фото




Давайте рассмотрим эту задачу. У нас есть 20 билетов и 20 мест в одном ряду в театре. Мы должны распределить билеты между 10 юношами и 10 девушками таким образом, чтобы два парня или две девушки не сидели рядом.
Для начала, давайте попробуем подсчитать количество способов, когда парни сидят рядом, и затем вычтем это значение из общего числа способов распределения билетов.
Предположим, что два парня сидят рядом. У нас есть 10 способов выбрать пару юношей из 10 юношей и 19 способов разместить эту пару на 20 местах в ряду. Затем остается 18 девушек и 18 свободных мест для девушек. Мы можем рассматривать пару парней и 18 девушек как "единое" место. Таким образом, у нас есть 19 мест для размещения этой "единой" группы.
Итак, общее количество способов, когда парни сидят рядом, равно 10 * 19 * 19! * 18!.
Теперь давайте рассмотрим общее количество способов распределения билетов без каких-либо ограничений. Это будет равно 20!.
Итак, количество способов, когда два парня или две девушки не сидят рядом, будет:
Общее количество способов - Количество способов, когда парни сидят рядом = 20! - (10 * 19 * 19! * 18!)
Мы можем вычислить это значение численно, используя факториалы, или использовать вычислительные инструменты, такие как программирование.


Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Математика
Последние заданные вопросы в категории Математика
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili