Question

Замените в записи числа 12*34*56 звёздочки цифрами, чтобы полученное число было кратно 99.

Answer 1

Ответ:

12834756

Пошаговое объяснение:

12834756 : 99 = 129644

вставили 8 вместо первой звездочки и 7 вместо второй

для сокращения перебора используем:

сумма цифр должна делится на 9

тогда 12x45y56 => 1 + 2 + x + 3 + 4 + y + 5 + 6 = 21 + x + y делится на 9

следовательно x + y = 6 или x + y = 15

признак делимости на 11:

сумма цифр на четных позициях минус сумма цифр на нечетных кратна 11

2 + 3 + y + 6 - 1 - x - 4 - 5 = 1 + y - x кратно 11

1) y = 6 - x

1 + 6 - x - x = 7 - 2x кратно 11

нет таких х меньше 6, чтобы выполнялось

2) y = 15 - x

16 - 2x кратно 11

тогда х = 8

y = 7

Answer 2

Для того чтобы полученное число было кратно 99, его нужно представить в виде произведения двух чисел, которые сами кратны 99.

Число 99 можно представить как произведение 9 и 11 (99 = 9 * 11). Поэтому нам нужно разделить число 123456 на 9 и 11.

Давайте выполним расчеты:

123456 / 9 = 24192 24192 / 11 = 2199

Таким образом, число 123456 можно заменить на 2199.