Question

Возьми мне одна фальшивая она легче остальных Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь определить какая монета фальшивая

Answer 1

взвешиваем 2 любые монеты, далее возможно 2 варианта исхода

1. монеты весят одинаково, а значит, что монета, оставшаяся невзвешенной - фальшивая
2. если монеты имеют разный вес, то нужно заменить одну из них. опять же, возможно 2 исхода.

• монеты на весах весят одинаково, значит фальшивая монета находится в руках
• монеты весят по разному, значит фальшивая монета та, которую не меняли

Answer 2

Для решения этой задачи, предположим, что у нас есть 9 монет, и одна из них фальшивая. Все настоящие монеты весят одинаково, а фальшивая монета легче остальных.

Шаг 1: Разделение монет на 3 группы

• Разделите 9 монет на 3 группы по 3 монеты в каждой группе.

Шаг 2: Первое взвешивание

• Поставьте на чашечные весы первые две группы (по 3 монеты в каждой).
• Если весы сбалансированы (вес левой и правой чашек одинаков), значит, фальшивая монета находится в третьей группе.

Шаг 3: Второе взвешивание

• Возьмите три монеты из третьей группы и поместите две из них на чашку весов.
• Если весы сбалансированы, то фальшивая монета — та, которая осталась не взвешенной. Она легче остальных.

Шаг 4: Определение фальшивой монеты

• Если во втором взвешивании весы наклонились в одну сторону (левая чашка опустилась), это означает, что одна из монет, которые вы поместили на весы, является фальшивой.
• Возьмите эти две монеты и сравните их между собой.
  • Если одна из них легче, то это фальшивая монета.
  • Если обе монеты весят одинаково, то третья монета из третьей группы (неиспользованная на взвешиваниях) является фальшивой, так как она отличается по весу от настоящих монет.

Таким образом, мы определили фальшивую монету за два взвешивания на чашечных весах без использования гирь.