Question

Если прямая лежащая в плоскости перпендикулярна проекции наклонной на эту плоскость, то​

Answer 1

Прямая, лежащая в плоскости, перпендикулярна наклонной тогда и только тогда, когда она перпендикулярна проекции этой наклонной на данную плоскость. Если n перпендикулярна наклонной, значит, перпендикулярна и ее проекции, и наоборот.

Answer 2

Если прямая лежащая в плоскости перпендикулярна проекции наклонной на эту плоскость, то она сама является наклонной прямой в трехмерном пространстве.

Давайте разберемся подробнее. Предположим, у нас есть наклонная прямая, которая лежит в трехмерном пространстве. Проецируем эту прямую на плоскость, перпендикулярную ей. Проекция будет представлять собой образ прямой на этой плоскости.

Если прямая лежит в плоскости перпендикулярно проекции, это означает, что она образует прямой угол с плоскостью проекции. В таком случае, сама прямая должна быть наклонной, иначе она была бы перпендикулярна плоскости проекции и не образовывала бы прямого угла с ней.

Кратко говоря, если прямая лежит в плоскости и перпендикулярна своей проекции на эту плоскость, она является наклонной прямой в трехмерном пространстве.