Question

Как сократить дробь 1995/1996 и 1996/1997? Подробно можете объяснить!? Спасибо большое заранее

Answer 1

1995 | 3                                       1996 | 2

665 | 5                                        998 | 2

133 | 7                                          499 | 499

19 | 19                                          1996 = 2² · 499

1

1995 = 3 · 5 · 7 · 19

Числа 1995 и 1996 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.

Ответ: 1995/1996 - несократимая дробь.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

1996 = 2² · 499

1997 - простое число (имеет только два делителя 1 и 1997)

Ответ: 1996/1997 - несократимая дробь.

Answer 2

Конечно! Для сокращения дробей, нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) и затем поделить числитель и знаменатель на этот НОД. НОД - это наибольшее число, на которое можно одновременно поделить числитель и знаменатель дроби без остатка.

Давайте начнем с дроби 1995/1996:

1. Найдем НОД для чисел 1995 и 1996. Для этого можно использовать различные методы, например, алгоритм Евклида. Но так как здесь числа не очень большие, просто можно перебрать делители чисел в порядке убывания и найти наибольший делитель, который одновременно делит и числитель, и знаменатель. Найденный НОД для 1995 и 1996 равен 1.

2. Теперь сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на НОД: 1995 ÷ 1 = 1995 1996 ÷ 1 = 1996

   Таким образом, дробь 1995/1996 уже сокращена и не может быть дальше упрощена.

Теперь перейдем к дроби 1996/1997:

1. Найдем НОД для чисел 1996 и 1997. Аналогично предыдущему методу, переберем делители чисел в порядке убывания и найдем наибольший делитель, который делит и числитель, и знаменатель. Найденный НОД для 1996 и 1997 равен 1.

2. Теперь сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на НОД: 1996 ÷ 1 = 1996 1997 ÷ 1 = 1997

   Таким образом, дробь 1996/1997 также уже сокращена и не может быть дальше упрощена.

В итоге, обе дроби 1995/1996 и 1996/1997 уже находятся в несократимой форме и не могут быть упрощены дальше.