Question

Найти:a и b 1/23=1/a+1/b Помогите пожалуйста!!!!!!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1/23=1/a +1/b

1/a=1/23 -1/b=(b-23)/(23b); a=1/((b-23)/(23b))=(23b)/(b-23)

1/b=1/23 -1/a=(a-23)/(23a); b=1/((a-23)/(23a))=(23a)/(a-23)

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение:

1/23 = 1/a + 1/b

Для начала, давайте объединим обе дроби на правой стороне в одну общую дробь:

1/a + 1/b = (b + a)/(ab)

Теперь уравнение примет вид:

1/23 = (b + a)/(ab)

Чтобы избавиться от знаменателя на правой стороне, умножим обе стороны уравнения на ab:

ab * 1/23 = b + a

Теперь у нас есть уравнение без дробей:

ab/23 = b + a

Перенесем все элементы на одну сторону уравнения:

ab - b - a = 0

Теперь обратим внимание, что мы можем преобразовать левую сторону уравнения, используя факторизацию по методу "группировки":

ab - b - a = b(a - 1) - 1(a - 1) = (a - 1)(b - 1)

Таким образом, уравнение становится:

(a - 1)(b - 1) = 0

Теперь нам нужно решить два уравнения:

1. a - 1 = 0 => a = 1
2. b - 1 = 0 => b = 1

Таким образом, получаем два решения для a и b: a = 1 и b = 1.

Проверим, подставив значения обратно в исходное уравнение:

1/23 = 1/1 + 1/1

1/23 = 1 + 1

1/23 = 2/2

1/23 = 1/23

Оба значения подходят, поэтому a = 1 и b = 1 являются решениями уравнения.