Question

Дана функция -3x^9+6x+5 Вычисли производную: f ’(x)=

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$f(x)=-3x^9+6x+5\\f'(x)=-27x^8+6$

Answer 2

Для вычисления производной функции f(x) = -3x^9 + 6x + 5, нужно применить правила дифференцирования для каждого члена функции.

Правило дифференцирования степенной функции: d/dx(x^n) = n*x^(n-1).

Правило дифференцирования константы: d/dx(c) = 0 (где c - константа).

Таким образом, для данной функции f(x), производная f'(x) будет:

f'(x) = d/dx(-3x^9) + d/dx(6x) + d/dx(5).

Вычислим производные каждого члена:

1. d/dx(-3x^9) = -3 * 9 * x^(9-1) = -27x^8.
2. d/dx(6x) = 6 * 1 = 6 (по правилу дифференцирования x).
3. d/dx(5) = 0 (по правилу дифференцирования константы).

Теперь объединим результаты:

f'(x) = -27x^8 + 6.

Итак, производная функции f(x) равна f'(x) = -27x^8 + 6.