Question

Разность двух чисел равна 20,а разность их квадратов -200. Найдите эти числа . ХЕЛПП ДАЮ 15 балов!!

Answer 1

Ответ:

5 и -15

Пошаговое объяснение:

Пусть первое число а , тогда второе число b

по условию получим систему уравнений:

а-b= 20

a²-b²=-200

из первого уравнения выразим а

а= 20+b²

подставим во второе уравнение

(20+b)²- b²= - 200

400+40b+b²-b²= - 200

40b = -200-400

40b = - 600

b= -600 :40

b= -15

a= 20-15=5

Answer 2

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Пусть первое число будет обозначено как "x", а второе число - "y".

У нас есть два условия:

1. Разность двух чисел равна 20: x - y = 20.
2. Разность их квадратов равна -200: x^2 - y^2 = -200.

Для решения этой системы уравнений, давайте воспользуемся методом подстановки.

Из первого уравнения выразим x: x = y + 20.

Теперь заменим x во втором уравнении на выражение "y + 20":

(y + 20)^2 - y^2 = -200.

Раскроем скобки и упростим уравнение:

y^2 + 40y + 400 - y^2 = -200.

Теперь упростим уравнение, вычитая y^2 из обеих частей:

40y + 400 = -200.

Перенесем 400 на другую сторону уравнения:

40y = -600.

Теперь разделим обе части на 40, чтобы найти значение y:

y = -600 / 40 = -15.

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти x, используя первое уравнение:

x = y + 20 = -15 + 20 = 5.

Таким образом, первое число равно 5, а второе число равно -15. Проверим:

Разность: 5 - (-15) = 20 - правильно. Разность квадратов: 5^2 - (-15)^2 = 25 - 225 = -200 - также правильно.

Ответ: Первое число равно 5, а второе число равно -15.