Question

Задача 1. Из города А, в город Б переехало 10 человек. Могло ли такое быть, что средний IQ обоих городов увеличился? Если да, то приведите пример. Если нет --- докажите. Задача 2. На баскетбольном поле, произошла замена одного из шести игроков. Из-за этого средний возраст команды изменился с 25 до 23. На сколько вышедший на замену игрок младше игрока, которого он заменил?

Answer 1

1. Могло. например, если из города A уехали 10 дураков и повысили средний IQ, а в городе B жили полные идиоты. Дураки, приехавшие, резко стали профессорами и повысили средний IQ.

2. 25×6 - 23×6 = разница в возрасте между заменой.

Answer 2

Задача 1: Да, это возможно. Для того чтобы средний IQ обоих городов увеличился, необходимо, чтобы переехавшие люди имели более высокий средний IQ, чем жители города Б до переезда. Вот пример:

Город А (до переезда):

• Житель 1: IQ 120
• Житель 2: IQ 130
• Житель 3: IQ 140
• Житель 4: IQ 150
• Житель 5: IQ 160

Средний IQ города А = (120 + 130 + 140 + 150 + 160) / 5 = 140

Город Б (до переезда):

• Житель 1: IQ 110
• Житель 2: IQ 115
• Житель 3: IQ 125
• Житель 4: IQ 130
• Житель 5: IQ 135

Средний IQ города Б = (110 + 115 + 125 + 130 + 135) / 5 = 123

Средний IQ обоих городов до переезда = (140 + 123) / 2 = 131.5

После переезда 10 человек с более высоким средним IQ из города А в город Б:

• Житель 6: IQ 170
• Житель 7: IQ 175
• Житель 8: IQ 180
• Житель 9: IQ 185
• Житель 10: IQ 190

Средний IQ города Б после переезда = (110 + 115 + 125 + 130 + 135 + 170 + 175 + 180 + 185 + 190) / 10 = 155

Теперь средний IQ обоих городов = (140 + 155) / 2 = 147.5

Средний IQ обоих городов увеличился с 131.5 до 147.5.

Задача 2: Давайте обозначим возраст игрока, который вышел на замену, как "В" и возраст игрока, которого он заменил, как "З". Также обозначим средний возраст команды до замены как "С".

Мы знаем, что средний возраст до замены составлял 25 лет, то есть: С = 25

После замены средний возраст упал до 23 лет: (5 * С + В) / 6 = 23

Решая это уравнение относительно В: 5 * С + В = 6 * 23 5 * С + В = 138

Теперь подставляем значение С: 5 * 25 + В = 138 125 + В = 138

Вычитаем 125 из обеих сторон: В = 13

Таким образом, игрок, который вышел на замену, младше игрока, которого он заменил, на 13 лет.