Question

В кружке по чистописанию занималось несколько детей. Когда в кружок записался 16-летний неряха Петя, то средний возраст кружковцев увеличился ровно на 1 год. Но после этого в кружок записался 4-летний вундеркинд Вася. И тогда средний возраст всех кружковцев уменьшился ровно на 1 год и стал равен первоначальному. Сколько детей посещало кружок до того, как в него записался Петя?

Answer 1

Ответ:y - сумма лет?, x - кол-во, $\frac{y}{x}$ - средний возраст, $\frac{y+16}{x+1}$ - возраст после добавления Пети, $\frac{y+20}{x+2}$ - после добавления вундеркида. Составляем два равенства, выражаем y и получаем x=12

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим количество детей, которые посещали кружок до того, как в него записался Петя, за N.

Из условия задачи мы знаем, что когда Петя присоединился к кружку, средний возраст увеличился на 1 год. После этого средний возраст всех кружковцев составил (16 + 1) лет, то есть 17 лет.

Далее, когда Вася присоединился к кружку, средний возраст уменьшился обратно на 1 год и стал равен первоначальному, то есть 16 лет.

Теперь давайте найдем общий возраст всех детей до присоединения Пети и общий возраст всех детей после его присоединения:

До присоединения Пети: Общий возраст = N * 16 (так как все дети до Пети были в возрасте 16 лет)

После присоединения Пети: Общий возраст = (N + 1) * 17 (так как все дети после Пети стали в возрасте 17 лет)

Теперь давайте найдем общий возраст всех детей после присоединения Васи:

Общий возраст = (N + 2) * 16 (так как все дети стали в возрасте 16 лет после Васи)

Теперь у нас есть два уравнения:

1. N * 16 = (N + 1) * 17
2. (N + 1) * 17 = (N + 2) * 16

Решим первое уравнение:

N * 16 = (N + 1) * 17 16N = 17N + 17 N = 17

Теперь найдем общее количество детей:

N + 2 = 17 + 2 = 19

Итак, в кружке до того, как в него записался Петя, занималось 17 детей.