Question

Найти наибольший отрицательный корень Cos3x=1

Answer 1

x=2kПи/3

''''''''''''''''''''

Answer 2

Чтобы найти наибольший отрицательный корень уравнения Cos(3x) = 1, нужно решить уравнение и найти все его корни, а затем выбрать наибольший отрицательный корень из них.

Начнем с решения уравнения Cos(3x) = 1:

Cos(3x) = 1

Чтобы косинус был равен 1, аргумент (3x) должен быть равен 0. Так как косинус имеет период 2π, мы можем записать:

3x = 2π * n, где n - целое число.

Теперь разделим обе стороны на 3:

x = (2π * n) / 3, где n - целое число.

Это даёт нам все корни уравнения.

Теперь нужно найти наибольший отрицательный корень. Для этого мы должны выбрать наименьшее отрицательное значение для переменной n. Таким образом, нам нужно найти наименьшее целое n, чтобы (2π * n) / 3 было отрицательным.

Наименьшее значение n, которое делает выражение отрицательным, -2:

x = (2π * (-2)) / 3 x = (-4π) / 3

Таким образом, наибольший отрицательный корень уравнения Cos(3x) = 1 равен x = (-4π) / 3.