Question

Найдите сумму целых отрицательных решений неравенства: 3 < |x| < 8.

Answer 1

Ответ:

-22

Пошаговое объяснение:

$3$

Множество решений неравенства изобразим на числовой прямой:

-------- -8 \\\\\\\\\ -3-------------3\\\\\\\\\8----------

Множество целых отрицательных значений неравенства:

{-7; -6; -5; -4}

Сумма целых отрицательных значений неравенства:

-7+(-6)+(-5)+(-4) = -22

Answer 2

Для нахождения суммы целых отрицательных решений неравенства 3 < |x| < 8, нужно определить все целые отрицательные числа, которые удовлетворяют этому неравенству, а затем найти их сумму.

Неравенство 3 < |x| < 8 можно разбить на два неравенства:

1. 3 < |x|
2. |x| < 8

Первое неравенство (3 < |x|) означает, что числа x и -x должны быть больше 3 (по модулю), то есть:

-3 < x < -3 или 3 < x.

Второе неравенство (|x| < 8) означает, что числа x и -x должны быть меньше 8 (по модулю), то есть:

x < -8 или 8 < x.

Теперь объединим полученные интервалы:

-8 < x < -3 или 3 < x.

Таким образом, целые отрицательные решения этого неравенства - это числа -4, -5, -6 и -7.

Теперь найдем их сумму:

(-4) + (-5) + (-6) + (-7) = -22.

Итак, сумма целых отрицательных решений неравенства 3 < |x| < 8 равна -22.