Question

В комнате имеется некоторое количество книг. Если связать все книги по четыре, по пять и по восемь то каждый раз в остатке останется 1 книга. А если связать их по 9 то лишрих книг не окажется. Какое наименьшеее количество книг может быть в комнате?

Answer 1

Ответ:81

по 4: 5,9,13,17,21,25,29,33,37,41,45,49,53,57,61,65,69,73,77,81

по 5: 6,11,16,21,26,31,36,41,46,51,56,61,66,71,76,81

по 8: 9,17,25,33,41,49,57,65,73,81

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы должны найти наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 4, 5 и 8, так как каждое из этих чисел представляет количество книг, которые могут быть связаны в одну кучу с остатком 1. Также, поскольку книг при связывании по 9 не остается лишних, это означает, что количество книг должно быть кратно 9.

Наименьшее общее кратное для чисел 4, 5 и 8 равно 40. Теперь нам нужно найти наименьшее кратное числа 40, которое также является кратным 9.

Минимальное количество книг в комнате будет равно НОК(40, 9) = 360.

Таким образом, наименьшее количество книг в комнате составляет 360 книг.