Question

Не используя формулу корней, найди корни квадратного уравнения x2+21x+104=0

Answer 1

x²+21x+104=0

По теореме,обратной теореме Виета:

x₁+x₂= -b

x₁*x₂ = c

Получается:

x₁+x₂= -21

x₁*x₂ = 104

x₁ = -13 ; x₂ = -8

-13+(-8)= -21

-13*(-8) = 104

Ответ: x₁ = -13 ; x₂ = -8

Answer 2

Для нахождения корней квадратного уравнения x^2 + 21x + 104 = 0 без использования формулы корней, можно воспользоваться методом "разложения на множители".

Шаг 1: Разложим число 104 на произведение двух чисел таким образом, чтобы их сумма была равна 21 (коэффициент при x).

Число 104 можно разложить на произведение 8 и 13: 8 * 13 = 104. А так как (-8) + (-13) = -21, то мы можем записать уравнение следующим образом:

x^2 - 8x - 13x + 104 = 0.

Шаг 2: Сгруппируем первые два и последние два члена:

(x^2 - 8x) + (-13x + 104) = 0.

Шаг 3: Вынесем общий множитель из каждой скобки:

x(x - 8) - 13(x - 8) = 0.

Шаг 4: Заменим общую скобку (x - 8) на переменную t:

(x - 8)(x - 13) = 0.

Шаг 5: Приравняем каждый множитель к нулю и решим два уравнения:

x - 8 = 0 => x = 8, x - 13 = 0 => x = 13.

Таким образом, корни квадратного уравнения x^2 + 21x + 104 = 0 равны x = 8 и x = 13.