Question

СРОЧНО!! сколько положительных членов имеет арифметическая прогрессия 150; 130; 110;...?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

3

Answer 2

Ответ:9

Пошаговое объяснение: 150 130 110 90 70 50 30 10

Answer 3

Для арифметической прогрессии, чтобы найти количество положительных членов, нужно знать первый член прогрессии (a1), последний член прогрессии (an) и разность (d) между последовательными членами.

Данная арифметическая прогрессия имеет первый член a1 = 150 и разность d = 130 - 150 = -20.

Поскольку здесь разность отрицательная, каждый следующий член прогрессии будет уменьшаться. Нам нужно найти количество членов, которые будут положительными.

Давайте найдем значение последнего члена прогрессии:

an = a1 + (n - 1) * d

где n - количество членов прогрессии, которое нам нужно найти, и an - последний член прогрессии.

Так как последний член прогрессии должен быть положительным, мы ставим an > 0:

150 + (n - 1) * (-20) > 0

Упростим это выражение:

150 - 20n + 20 > 0

Теперь перенесем все слагаемые с n на одну сторону:

20n < 170

Теперь разделим обе стороны на 20:

n < 8.5

Так как n должно быть целым числом (мы говорим о количестве членов), нас интересует максимальное целое значение n, которое удовлетворяет условию. Значит, n = 8.

Таким образом, арифметическая прогрессия 150, 130, 110, ... содержит 8 положительных членов.