Question

ПОМОГИТЕ!!!! На соревнованиях по лёгкой атлетике наш техникум представляла команда из 10 спортсменов. Сколькими способами тренер может определить, кто из них побежит в эстафете на первом, втором, третьем и четвёртом этапах? 120 2) 1560 3) 4800 4) 5040

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

для первого этапа нужна выбрать 1 из 10

для второго 1 из 9 и так далее

все выборы умножаем

10*9*8*7=5040 ответ получаем

Answer 2

Для определения, сколькими способами тренер может выбрать спортсменов для каждого этапа эстафеты, мы должны использовать перестановки.

На первом этапе эстафеты тренер может выбрать одного спортсмена из 10. После этого на втором этапе ему остается 9 спортсменов для выбора (поскольку один уже был выбран на первом этапе). Затем на третьем этапе остается 8 спортсменов, и на четвертом - 7 спортсменов.

Чтобы найти общее количество способов выбора спортсменов для всех этапов эстафеты, нужно перемножить все возможные варианты:

10 (способов на первом этапе) × 9 (способов на втором этапе) × 8 (способов на третьем этапе) × 7 (способов на четвертом этапе) = 5040

Ответ: 4) 5040