Question

Помогите 5|x-2|-6=4+3|x-2|​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

5|x-2|-3|x-2|=4+6,  2|x-2|=10,  |x-2|=5,  x-2=5,  x=7  или  x-2=-5,  x=-3

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить данное уравнение. Давайте начнем с того, что обозначим |x-2| за y, чтобы упростить уравнение:

5|y| - 6 = 4 + 3|y|

Теперь давайте рассмотрим два случая: когда y положительное и когда y отрицательное.

1. y ≥ 0:

В этом случае, |y| равно самому y:

5y - 6 = 4 + 3y

Теперь вычтем 3y из обеих сторон уравнения:

2y - 6 = 4

Прибавим 6 к обеим сторонам:

2y = 10

Теперь разделим обе стороны на 2:

y = 5

Вернемся к исходному обозначению |x-2|:

|x-2| = 5

Это означает, что либо (x-2) = 5, либо (x-2) = -5:

x - 2 = 5 => x = 7 или x - 2 = -5 => x = -3

2. y < 0:

В этом случае, |y| равно -y:

5(-y) - 6 = 4 + 3(-y)

Упростим:

-5y - 6 = 4 - 3y

Вычтем 4 и добавим 5y к обеим сторонам:

-6 = y

Но мы знаем, что y = |x-2|, и y не может быть отрицательным. Таким образом, этот случай нам не подходит.

Итак, у нас есть два возможных значения для x: x = 7 и x = -3.

Пожалуйста, учтите, что я мог сделать ошибку при решении уравнения, поэтому всегда стоит проверять полученные ответы, подставляя их обратно в исходное уравнение.