Question

Верно ли равенство?Ответ обоснуйте. a) 1/2*1/3=1/3*1/2 b) 1/4*2/3*3/7=3/7*1/4*2/3 в) 2/3*(1/5+3/4)=2/3*1/5+2/3*3/4 г) (1/2+1/4)*8=1/2*8+1/4*8 Зарание спасибо :3

Answer 1

Ответ:

А) верно Б) верно В) не верно Г)верно

Пошаговое объяснение:

(А и Б) От перемены множетелей результат не изменяется.

В) в начале идёт скобки потом умножение деление и потом вычитание и сложение.

Г) правило (a+b)*c=a*c+b*c

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из равенств и обоснуем, верно ли оно.

a) 1/2 * 1/3 = 1/3 * 1/2

Оба выражения равны 1/6, так как перемножение дробей коммутативно - порядок множителей не важен. Таким образом, это равенство верно.

b) 1/4 * 2/3 * 3/7 = 3/7 * 1/4 * 2/3

Аналогично предыдущему случаю, оба выражения равны 1/14. Дроби можно перемножать в любом порядке, и результат будет один и тот же. Таким образом, это равенство также верно.

в) 2/3 * (1/5 + 3/4) = 2/3 * 1/5 + 2/3 * 3/4

Для проверки этого равенства выполним вычисления:

2/3 * (1/5 + 3/4) = 2/3 * (4/20 + 15/20) = 2/3 * 19/20 = 38/60 = 19/30

2/3 * 1/5 + 2/3 * 3/4 = 2/15 + 6/12 = 2/15 + 1/2 = 4/30 + 15/30 = 19/30

Оба выражения дают одинаковый результат (19/30), следовательно, это равенство верно.

г) (1/2 + 1/4) * 8 = 1/2 * 8 + 1/4 * 8

Произведем вычисления:

(1/2 + 1/4) * 8 = (2/4 + 1/4) * 8 = 3/4 * 8 = 6

1/2 * 8 + 1/4 * 8 = 4 + 2 = 6

Оба выражения дают одинаковый результат (6), значит, это равенство верно.

Таким образом, все предложенные равенства верны.