Question

Задана арифметическая прогрессия: a3=3, d=3. Найти a6 и S6? Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

a6=12. S6=27

Пошаговое объяснение:

an= a1+(n-1)d

a1 = an-(n-1)d

a1 = 3-2*3 = -3

a6 = -3+5*3= 4*3 = 12

Sn= (2a1 +(n-1)d)/2*n

S6= (2*(-3)+5*3)/2*6=3*3*3=27

Answer 2

Для нахождения элемента a6 и суммы S6 арифметической прогрессии с заданным a3 и d, мы можем использовать следующие формулы:

Общий член арифметической прогрессии выражается как: an = a1 + (n - 1) * d,

где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность (шаг) прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Сумма первых n членов арифметической прогрессии выражается как: Sn = (n / 2) * (2 * a1 + (n - 1) * d),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность (шаг) прогрессии, n - количество членов прогрессии.

Для данной задачи у нас есть a3 = 3 и d = 3.

1. Найдем первый член прогрессии a1: a3 = a1 + 2 * d, 3 = a1 + 2 * 3, 3 = a1 + 6, a1 = 3 - 6, a1 = -3.

Теперь у нас есть a1 = -3, a3 = 3, и d = 3. Мы можем использовать формулы для нахождения a6 и S6.

2. Найдем a6: a6 = a1 + (6 - 1) * d, a6 = -3 + 5 * 3, a6 = -3 + 15, a6 = 12.

3. Найдем S6: S6 = (6 / 2) * (2 * a1 + (6 - 1) * d), S6 = (3) * (2 * (-3) + (6 - 1) * 3), S6 = 3 * (-6 + 15), S6 = 3 * 9, S6 = 27.

Итак, a6 = 12 и S6 = 27.