Question

Упрости выражение: cos(α−β)−cosα⋅cosβ .

Answer 1

Cos(a-b)-cosacosb=cosacosb+sinasinb-

cosacosb=sinasinb

Answer 2

Для упрощения данного выражения, воспользуемся формулой разности для косинусов:

cos(α - β) = cosα * cosβ + sinα * sinβ

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

cos(α - β) - cosα * cosβ = (cosα * cosβ + sinα * sinβ) - cosα * cosβ

Теперь заметим, что слагаемые -cosα * cosβ взаимоуничтожаются:

(cosα * cosβ + sinα * sinβ) - cosα * cosβ = cosα * cosβ + sinα * sinβ - cosα * cosβ

Теперь сократим -cosα * cosβ:

cosα * cosβ + sinα * sinβ - cosα * cosβ = sinα * sinβ

Таким образом, упрощенное выражение равно sinα * sinβ.