Question

В одну и ту же окружность вписан квадрат и правильный шестиугольник. периметр квадрата равен 24√2. найдите периметр шестиугольника ​

Answer 1

Ответ:

Начерти шести угольник на нем напиши 17

Answer 2

Пусть сторона квадрата равна "a", а сторона правильного шестиугольника равна "b".

У квадрата все стороны равны между собой, поэтому периметр квадрата равен 4*a.

У правильного шестиугольника также все стороны равны между собой, поэтому периметр шестиугольника равен 6*b.

Мы знаем, что периметр квадрата равен 24√2, поэтому 4*a = 24√2.

Теперь нужно найти "b" (сторону шестиугольника). Используем свойство равномерного шестиугольника: сторона "b" равна радиусу описанной окружности.

Так как оба фигуры вписаны в одну и ту же окружность, радиусы обоих фигур совпадают.

Таким образом, радиус описанной окружности равен "b".

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 4*a = 24√2 (периметр квадрата)
2. b = "b" (радиус описанной окружности)

Для нахождения периметра шестиугольника подставим радиус описанной окружности "b" в формулу периметра шестиугольника 6*b:

Периметр шестиугольника = 6b = 6 * (4a) / 4 = 6 * (24√2) / 4 = 6 * 6√2 = 36√2.

Таким образом, периметр правильного шестиугольника равен 36√2.