Question

По течению реки катер прошел 3 часа, такое же расстояние, что и за 4 часа против течения реки.Найдите скорость течения реки,если скорость катера в стоячей воде 40 км/час

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть v - скорость течения реки

S - расстояние, которое прошел катер;

Если катер движется по течению реки ,то его скорость равна 40+v, т.к. река помогает движению;

Если против, то река наоборот будет мешать движению и скорость будет равна 40-v;

Время - путь деленный на скорость или :

t=S/v

При движении по течению реки время равно:

S/(v+40)=3 (учитываем что скорость по реке v+40);

отсюда S=(v+40)*3           (1)

При движении против течения время равно:

S/(40-v)=4   или S=(40-v)*4   (2)

Исключаем S из (1) и (2) подстановкой и раскрываем скобки

3*v+120=160-4*v

7v=40

v=40/7 = 5.71 км/ч

Answer 2

Ответ:

40:4=10

Пошаговое объяснение:

10+3=13км/ч

Answer 3

Давайте обозначим скорость течения реки как V (км/час). Тогда скорость катера относительно воды в стоячем состоянии будет равна 40 км/час (по условию) и составит истинную скорость катера в обоих случаях - как по течению, так и против течения.

Для того чтобы найти расстояние, пройденное катером, мы можем использовать формулу:

Расстояние = Скорость × Время

Для движения по течению:

Расстояние по течению = 40 км/час × 3 часа

Для движения против течения:

Расстояние против течения = 40 км/час × 4 часа

Так как расстояние в обоих случаях одинаково, мы можем приравнять их:

40 км/час × 3 часа = 40 км/час × 4 часа

Упростим:

120 км = 160 км

Теперь найдем скорость течения (V):

160 км - 120 км = 40 км

V = 40 км/час

Ответ: Скорость течения реки составляет 40 км/час.

Answer 4

Давайте обозначим скорость течения реки как "v" (км/ч) и скорость катера в стоячей воде как "u" (км/ч). Также, давайте обозначим расстояние, которое прошел катер в одну сторону (вниз по течению), как "d" (километры).

За 3 часа катер прошел расстояние d вниз по течению со скоростью u + v (скорость катера и скорость течения в сумме).

За 4 часа против течения катер прошел такое же расстояние d со скоростью u - v (скорость катера минус скорость течения, так как он идет против течения).

Мы можем записать два уравнения на основе этих условий:

1. d = (u + v) * 3 (уравнение 1, вниз по течению)
2. d = (u - v) * 4 (уравнение 2, против течения)

Теперь решим эту систему уравнений, чтобы найти значения "u" и "v".

Сначала найдем "d" из уравнения 1: d = (u + v) * 3 d = 3u + 3v

Теперь найдем "d" из уравнения 2: d = (u - v) * 4 d = 4u - 4v

Так как оба уравнения равны "d", мы можем приравнять их: 3u + 3v = 4u - 4v

Теперь перенесем все переменные на одну сторону уравнения: 4v + 3v = 4u - 3u 7v = u

Теперь, у нас есть выражение для "u" через "v", и мы знаем, что скорость катера в стоячей воде "u" равна 40 км/ч: u = 40 км/ч

Теперь подставим значение "u" обратно в уравнение: 7v = 40

И, наконец, найдем "v": v = 40 / 7 ≈ 5.71 км/ч

Таким образом, скорость течения реки составляет примерно 5.71 км/ч.