Question

Докажите что если две окружности имеют общую хорду ,то прямая проходящая через центр окружностей,перпендикулярна данной хорде.

Answer 1

Треугольники О1АО2 и О1ВО2 равны по трём сторонам , следовательно,  угол НО2А=углу НО2В, тогда треугольники НАО2 и НВО2 равны по двум сторонам и углу между ними, значит угол АНО2=углу ВНО2, а в сумме два равных угла могут давать 180 градусов только в том случае, если каждый из них равен по 90 градусов