Question

Среди 25 студентов, из которых 15 девушек, разыгрываются четыре билета, причем каждый может выиграть только один билет. Какова вероятность того, что среди обладателей билета окажутся четыре юноши?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

25-15=10 юношей

P(A)=C₁₀⁴/C₂₅⁴=10!/(4!6!):(25!/(21!4!)=210/12650≈0,0166

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать комбинаторику и вероятность. Вероятность того, что среди обладателей билетов окажутся четыре юноши, можно вычислить следующим образом:

Количество способов выбрать 4 юношей из 10 (так как всего 25 студентов и 15 из них девушки) и 0 девушек из 15 (так как нужно, чтобы все четыре билета достались юношам):

C(10, 4) - количество сочетаний 10 по 4. C(15, 0) - количество сочетаний 15 по 0.

Вероятность выбрать четыре юношей из 10 и ни одной девушки из 15:

P(четыре юноши) = (C(10, 4) * C(15, 0)) / C(25, 4)

Для вычисления сочетаний мы используем формулу:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n - количество элементов для выбора, k - количество элементов, которые нужно выбрать.

Теперь давайте вычислим эту вероятность:

C(10, 4) = 10! / (4! * (10 - 4)!) = 210 C(15, 0) = 15! / (0! * (15 - 0)!) = 1 C(25, 4) = 25! / (4! * (25 - 4)!) = 12,650

P(четыре юноши) = (210 * 1) / 12,650 ≈ 0.01665

Таким образом, вероятность того, что среди обладателей билетов окажутся четыре юноши, составляет примерно 0.01665 или около 1.67%.